Юрий Зайцев окончил Военный Университет Министерства обороны РФ по специальности "Иностранный язык" с квалификацией "Переводчик-референт, специалист в информационно-аналитической области".
Имеет ученую степень кандидата экономических наук.
С 1996 по 2013 годы занимал руководящие должности в структурах металлургического комплекса Российской Федерации.
С февраля по август 2014 года был советником, первым заместителем генерального директора ОАО "МРСК Северного Кавказа".
С августа 2014 года по март 2019 года являлся генеральным директором ПАО "МРСК Северного Кавказа".
С апреля 2019 года по мая 2022 года был председателем правительства Республики Калмыкия.