Газета «Аргун» — самое молодое печатное издание среди городских и районных газет Чеченской Республики. Если «возраст» многих из них перевалил за 80 лет, то первый номер газеты «Аргун» вышел в июне 2001 года. Объясняется это тем, что нынешний город Аргун до конца 1990 года входил в состав Шалинского района, где с 1938 года издавалась своя районная газета «Знамя коммунизма», которая в 90-х годах прошлого столетия была переименована в «Заму» («Время»).
Главным редактором Аргунской городской газеты «Аргун» со дня ее учреждения является Ахмед Барзанукаев.