Лаури, Ээро и Паули, основавшие группу, знакомы со школы, когда им было по 13—15 лет. Дебютное выступление Rasmus прошло, когда участники группы ещё учились в средней школе в Хельсинки. На выпускных балах они играли песни Nirvana и Metallica, имея немалый успех среди одноклассников. Тогда они назывались Sputnik, потом название заменили на Anttila и наконец остановились на Rasmus.
В 1995 году у них появился новый менеджер Теджа Котилаинен, который работал в Oranssi Klubi. Познакомившись с командой, Теджа предложил им записать несколько песен.
«Мы уже знали его. Мы создали сильную команду, и все еще существовали. Мы сразу поняли, что это только начало долгой и трудной работы», — говорит Лаури.
В декабре 1995 года записывается первое демо под названием «1st», включавшее четыре трека. Благодаря этому диску The Rasmus получили контракт с финским отделением Warner Music. Поп-рок с налётом модной в то время готичности показался менеджерам компании весьма перспективным. После этого, в начал