Отец – актёр Борис Галкин, мать – кинодраматург Елена Демидова.
В 1989-1992 годах обучался в Театральном училище имени Б.В. Щукина (руководитель курса – А.Г. Буров).
В 1999 году окончил режиссёрский факультет ВГИКа, где его наставником был Владимир Хотиненко.
Дебют в кино – роль Гекльберри Финна в картине Станислава Говорухина "Приключения Тома Сойера и Гекльберри Финна" (тогда Владу было девять лет, играл под фамилией Владик Сухачёв).
В 1988 году сыграл главную роль в фильме "Абориген" (режиссёр Елена Николаева). Этот фильм завоевал Гран-при на международном кинофестивале во Флоренции.
Ушёл из жизни вечером 25 февраля 2010 года в Москве.
Похороны Владислава Галкина состоялись 2 марта на Троекуровском кладбище (участок № 6), рядом с могилами Александра Дедюшко, Игоря Старыгина и Семёна Фарады.