Место рождения: Хаммерсмит, Лондон.
Родился у ирландско-уэлльских родителей в 1946 году. Учился в Королевском Университете Искусств, должен был стать графиком. Когда ему было 26, он выиграл конкурс на получение стипендии от Королевской Академии Драматического Искусства, где он провел 3 года. Свою карьеру начал с театральной версии "Опасных связей". Первой большой ролью в кино был Ханс Грубер в "Крепком орешке" (1988).
Родители: Мама с пониманием отнеслись к его выбору профессии. Хотя сам Рикман заметил в одном интервью, что это довольно странно, когда сын приходит к родителям и заявляет: "Я не собираюсь заниматься карьерой графика. Я пойду снова учиться в университет, буду изучать драматическое искусство".
Отец Рикмана умер, когда мальчику было всего 8 лет. Мама не разрешила ему пойти на похороны. Рикман сказал в одном из интервью, он не может объяснить, почему его не пустили на похороны. Скорее всего, это было, по его словам, частью этики "в обществе взрослых дети должны молчать"