Бомбейская кошка, несмотря на экзотическое название, никакого отношения к Индии не имеет. Она была выведена в 50-е годы ХХ столетия американскими любителями в штате Кентукки, с целью создания миниатюрной кошачьей копии чёрной пантеры. Для этой цели были скрещены кошки бурманской породы с чёрными кошками породы "Американская короткошерстная". Выведение «чистой» породы длилось 4 поколения кошек, пока не был достигнут положительный результат: была выведена «маленькая пантера». Её шерсть была чёрной и блестящей, плотной и гладкой, как сатин. Голова круглая и, как это есть и у настоящих больших хищников, пропорциональна по отношению ко всему телу. Эта новая раса была официально зарегистрирована в 1958 году. От первой вязки до признания породы прошли долгих 23 года кропотливого труда.
Первой организацией, которая зарегистрировала бомбея как породу, и допустила его к участию в Чемпионате, стала Американская организация CFA (The Cat Fanciers' Association). Это произошло в 1976 году.