Александр Синчук родился в городе Находка Приморского края.
Музыке обучался у преподавателей: Е.Куликовой (г.Большой Камень), профессора Дальневосточной академии искусств И.Земсковой (г.Владивосток), Заслуженного работника культуры РФ Н.Макаровой (Центральная музыкальная школа при Московской консерватории), профессора В.Пясецкого (Московская государственная консерватория имени П.И.Чайковского) и на мастер-классах Наума Штаркмана, Рудольфа Бухбиндера, Дмитрия Башкирова.
В 2011 году Александр с отличием окончил Московскую консерваторию, а в 2014-м аспирантуру Московской консерватории.
С 2012 по 2014 год обучался в Thornton School of Music Университета Южной Калифорнии (Лос-Анджелес, США) в классе профессора Даниэля Поллака.
Александр Синчук неоднократно становился лауреатом всероссийских и международных конкурсов, стипендиатом фондов и ведет активную концертную деятельность в России и за рубежом.