Родился во французском Бресте в 1987-м году в то время, как его отец (натурализованный француз Хорхе Игуаин) выступал за местную футбольную команду. В возрасте десяти месяцев Игуаин вместе с родителями уехал из Франции, а в 2007-м году успешно получил аргентинское гражданство.
Футбольная карьера футболиста началась в клубе «Ривер Плейт», где он и провел три сезона, начиная с 2004 года. Всего нападающий, способный сыграть на позиции вингера, сыграл 38 матчей, в которых забил 11 мячей, после чего попал в сферу внимания скаутов «Реала».
Зимой 2006 года Игуаин подписал соглашение с мадридским клубом сроком на 6,5 лет. Проведя за оставшуюся часть сезона 19 матчей, футболист дважды поражал ворота соперников, а также дебютировал в матчах Лиги чемпионов. По итогам чемпионата аргентинец завоевал свою первую награду в карьере – «золото» испанского первенства. В следующем сезоне также часто часто выходил на поле и внес решающий вклад в победу королевского клуба в примере – его голевая передача и