Шахид Капур родился в городе Дели (Индия). Его отец — известный актёр и режиссёр Панкадж Капур (Pankaj Kapoor). Мать — не менее известная актриса и профессиональная танцовщица Нилима Азим (Neelima Azeem). Шахид до 4-го класса учился в делийской школе Gyan Bharti.
В 1984 году (Шахиду на то время было всего 3 года) его родители развелись, и отец уехал в Бомбей (Мумбаи). Когда сыну исполнилось 11, Нилима также переехала с ним в Мумбай, чтобы он мог общаться с отцом. Доучивался Шахид уже там в школе Rajhans Vidyalaya.
По окончании мумбайской школы, Шахид год проучился в колледже Mithibhai на отделении «Искусство». Учился два года из трех в танцевальной академии Шиамака Давара — Shiamak Davar Institute for the Perfoming Arts (SDIPA), откуда он был приглашен в качестве танцора в фильм Субхаша Гхая (Subhash Ghai) Taal с Айшварией Рай, Анилом Капуром (Anil Kapoor) и Акшаем Кханной (Akshaye Khanna).
Затем все пришлось бросить из-за отъезда заграницу, откуда он вернулся уже в 18 лет с твердым на