История «Адана Демирспора» берёт своё начало в 1938 году. В сезоне 1960/61 команда дебютировала в главной профессиональной лиге Турции, образованной в 1959 году. При этом остальные 19 из 20 клубов лиги были из Стамбула, Анкары или Измира, и «Адана Демирспор» стал первым клубом в истории лиги, не представлявшим один из этих трёх городов. «Адана Демирспор» стал худшей командой по итогам чемпионата, сумев одержать лишь 3 победы при 12 ничьих в 38 матчах. Следующий раз в элите турецкого футбола команда появилась в сезоне 1973/74, где к тому времени уже выступал «Аданаспор». На протяжении последующих 10 лет «Адана Демирспор» играл роль середняка Первой лиги Турции, лучшим результатом клуба стало 6-е место в сезоне 1981/82[1]. Кроме того, в 1979 году «Адана Демирспор» достиг финала Кубка Турции, где по сумме двух матчей уступил «Трабзонспору» (0:3 в гостях и 0:0 дома). А по итогам чемпионата 1983/84 «Адана Демирспор» вместе с земляками, клубом «Аданаспор», покинул Первую лигу.
Выиграв Группу А Второй лиги в сезоне 1986/87, «Адана Демирспор» завоевал повышение в элиту турецкого футбола. Два сезона команде удавалось финишировать в середине турнирной таблицы Первой лиги, но в чемпионате 1989/90 клуб выступал в качестве безнадёжного аутсайдера и вылетел по его итогам во Вторую лигу. Однако в ней он не задержался и, уверенно выиграв Группу С, спустя год вернулся в элитную лигу. Но стремительное возвращение обернулось таким же стремительным вылетом из Первой лиги по итогам сезона 1991/92. Следующий раз и последний (по состоянию на сезон 2015/16) «Адана Демирспор» выступал в элите турецкого футбола в чемпионате 1994/95, где занял последнее место, набрав всего 15 очков в 34 матчах, что было вдвое меньше, чем даже у двух других аутсайдеров турнира.
Впоследствии «Адана Демирспор» вылетел и в Третью лигу, которая с образованием Супелиги, стала потом Второй. Из неё клуб смог выбраться лишь по итогам сезона 2011/12, когда по итогам плей-офф завоевал себе место в Первой лиге, второй в системе футбольных лиг Турции. В сезонах 2013/14 и 2014/15 «Адана Демирспор» боролся в плей-офф за выход в Суперлигу, но в обоих случаях оступался в полуфинале. В сезоне 2015/16 «Адана Демирспор» вновь участвовал в плей-офф за повышение в классе, на этот раз уступив в финале «Аланьяспору» лишь в серии пенальти.
С 1969 по 1974 год за «Адана Демирспор» выступал знаменитый турецкий футболист и тренер Фатих Терим.