Родился 10 июня 1977 года в городе Москва.
Православный публицист и общественный деятель.
Юрист. Историк. Политолог. Социолог. Член союза журналистов г. Москвы. Доктор социологических наук.
В 1994 году окончил Московскую государственную школу № 57.
С 1994 года по 2000 год учился на юридическом факультете Российского Православного Института св. Иоанна Богослова. Юрист. Специальность – юриспруденция.
С 2000 по 2001 годы проходил воинскую службу в составе 99 ДОН ВВ МВД РФ на Северном Кавказе. Участник ликвидации последствий осетино-ингушского конфликта.
С 2001 года по 2002 год – работал следователем ГУВД г. Москвы.
С июня 2002 года по 2004 года работал в службе безопасности, начальником службы экономической безопасности КБ «Приско Капитал Банк», ЗАО.
С 2004 по 2008 годы работал в ГУ МО «Административно-транспортная инспекция Московской Области» в должности старшего инспектора, консультанта.
С сентября 2005 года по октябрь 2009 года - депутат Совета депутатов города Люберцы по избирательному округу № 21.
С марта 2008 года по сентябрь 2008 года – заместитель Председателя Совета депутатов города Люберцы на постоянной основе.
С 01.11.2008 года по 01.02.2010 года – главный специалист МУ «Комитет по физической культуре, спорту и туризму Люберецкого муниципального района Московской области».
С 02.02.2010 года по февраль 2012 года – старший научный сотрудник кафедры истории и теории социологии социологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.
С февраля 2012 года по 15 марта 2015 — доцент кафедры истории и теории социологии социологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, а с 16 марта 2015 года по 04 декабря 2019 года - доцент кафедры современной социологии социологического факультета МГУ им. М. В Ломоносова.
С 05 декабря 2019 года по настоящее время - профессор кафедры современной социологии социологического факультета МГУ им. М. В Ломоносова.
В 2010 году защитил кандидатскую диссертацию по теме: «Молодёжная политика в формировании ценностных ориентаций современной российской молодёжи».
В 2018 году защитил докторскую диссертацию "Социальное манипулирование современной молодёжью".
Публикуется с 1997 года. Автор более 200 научных и научно-популярных работ на социологическую, политическую, историческую и широкую социальную проблематику. В их числе авторские монографии: «Конфессиональная общественная молодежная политика» (М., 2013); «Молодежь как объект социализации и манипуляций» (2-е издание, с изменениями и дополнениями») (М., 2015), "О сущности "современных революций" и государственных переворотов" (М., 2017), "Социальное манипулирование молодёжью" (М., 2018), "Историческая Россия: территории и перспективы" (в соавторстве с Н.Г. Осиповой) (М., 2020) и учебное пособие «Основы политологии. Консервативный взгляд» (в соавторстве с В.И. Добреньковым) (М., 2013).
С.О. Елишев также автор-составитель научных сборников: «Факты и смысл» (в соавт. с В.Л. Махначом, 2003), «Россия, которую мы вернем» (в соавт. с В.Л. Махначом и О.С. Сергеевым, 2004), «Русский город и русский дом» (сборник статей, 2004), «Русский город. Тупики прогресса» (в соавт. с В.Л. Махначом, С.Н. Марочкиным, А.А. Смирновым, 2009), «Политика. Основные понятия» (справочник-словарь в соавт. с В.Л. Махначом, 2005, 2008), «Выбор пути» (сборник статей памяти В.Л. Махнача). С.О. Елишев является также автором книг «Факты и Вымысел» (М., 2011), «Основы национальной политики» (М., 2012), "Мифы и реальность" (М., 2016). Автор справочника-словаря "Политика. Базовые понятия" (М., 2018).
C 2012 года по 2019 год - ведущий еженедельной авторской программы «Возвращение к истокам» на «Народном радио» (АМ 612 кГц, прямой эфир, 12.10). Заместитель главного редактора журнала "Вестник Московского университета. Серия 18. Социология и политология». Награжден медалью Росвоенцентра «Патриот России" (2014 г.)