Родился 17 января 1944 года в Москве в семье классических музыкантов. Отец Леон Борисович Закс (20 апреля 1918, Виндзор (Канада) — 20 августа 1977, Афины (Греция) — советский музыкант, скрипач-виртуоз, концертмейстер оркестра Большого театра, один из ведущих педагогов отечественной скрипичной школы.
Мать Муза Николаевна Денисова (8 августа 1922, Калуга — 23 октября 2003, Москва) — советский педагог фортепиано, пианистка; одна из ведущих педагогов Школы-семилетки им. Гнесиных.
В семь лет отдали учиться игре на скрипке в Школу-семилетку им. Гнесиных. Первым наставником стал отец Леон Закс, который там преподавал.
В 11 лет в числе подающих надежды гнесинцев дважды выступал в Малом зале консерватории. После 4-го класса, вопреки воле родителей, бросил муз.школу.
Занятия музыкой возобновил в последних классах средней школы, когда увлекся джазом. Тогда родители купили ему валторну, затем трубу и отправили учиться в Ансамбль песни и пляски им. Локтева. Занятия продлились год.
В. Денисов не хотел становиться профессиональным музыкантом. Он стал драматургом.