Рождественский быстро приобрел славу поэта-песенника, чьи стихи прекрасно ложились на музыку. Многие его песни становились шлягерами и в течение многих лет пользовались особой любовью у советской публики.
Поборол опухоль головного мозга, но умер от инфаркта через 4 года после операции.